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四種色差儀色差計算公式

發布日期:2023-09-11 瀏覽次數:236

色差儀色差計算公式主要是使用國際標準的顏色空間L*a*b*來進行計算。具體來說,色差計算公式包括:

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1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是最簡單的色差公式,也是1976年CIE推薦的工業應用色差公式之一。使用兩個顏色刺激色樣在空間中的歐式距離來表示兩者之間的色差。假設在CIELAB顏色空間中有兩個顏色(L*0,a*0,b*0)和(L*1,a*1,b*1),通過下列色差公式便可計算出兩者之間的色差。

式中,△L*、△a*和△b*分別表示兩個顏色樣本的坐標L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、飽和度差△C*ab和色調差△H*ab來定義,即:

其中,利用下式可以得到色度差△C*ab和色調角度差△hab:

如果CIELAB空間是理想的均勻顏色空間,則其對應的視覺容差應為球形。根據顏色科學研究人員的實驗研究,發現在CIELAB空間使用橢球來描述顏色的視覺容差更為合適,這表明CIELAB顏色空間并非理想的均勻顏色空間。雖然CIELAB色差公式對中小色差的預測精度較差,但由于其結構簡單,易于理解并具有較好的大色差預測精度,所以仍被廣泛應用。

2.CMC色差公式

CMC是英國顏色測量委員會(Colour Measurement Committee)的縮寫,1988年CMC色差公式被英國推薦為英國國家標準(BS6823),廣泛應用于紡織行業及其他工業。在修正CIELAB色差公式的基礎上,CMC色差公式根據視覺關系調整了每個色調方向的色差橢圓大小和形狀;改善了彩度差變化與明度之間的關系,使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區域附近的橢圓較小,彩度高的橢圓較大,色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式:

其中,△L*ab、△H*ab和△C*ab為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調差:SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調的權重函數:L*s、C*ab,s和hab,s均為確定色差的標準樣本。明度權重因子/和彩度權重因子c與具體應用條件有關,一般情況下c=1。在紡織業中,當l=2時用CMC色差公式計算得到的紡織品色差與視覺感覺相對一致。對于涂料、塑料和油墨等應用,取l=1.4。

CMC色差公式實際上是一個三維空間中的橢球公式,也就是說,用以目標色樣的坐標點為中心的一個橢球來表示色差,橢球的大小與樣品顏色同目標色的差別有關,也與具體的顏色區域有關,在不同的顏色區域用不同大小和取向的橢球來表示色差。這種計算色差的方式已經被CIE確定為今后發展色差公式的一種標準形式,主要的研究重點是如何確定公式中的系數,CIE94色差公式就是這類公式的代表。

3.CIE94色差公式

Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的視覺實驗數據集提出了CIE94色差公式,1995年,CIE技術委員會TC1-29推薦CIE94色差公式作為工業色差評價標準。CIE94色差公式與CMC色差公式相比,其權重函數更簡單,具體色差公式如下所示:

其中,SL、SC、SH分別是明度、彩度和色調的權重函數;kL、kC、kH分別為對應的參數因子,在CIE推薦的色差計算的標準條件下,kL=kC=kH=1,當使用條件和參考條件不同于該公式標準條件時,通過改變參數因子來調整明度、飽和度和色調色差分量在總色差中的相對權重;C*ab一般指標準色樣的CIELAB彩度,當被測色樣中不分標準色樣與測試色樣時,C*ab取兩者的幾何平均值,即上式計算公式。

4.CIEDE2000色差公式

CIE工業色差中關于評估色相和修正明度的技術委員會TC1-47通過對已有色差公式和視覺實驗數據進行分析研究,在2000年提出了一個新的色差評價公式,該公式隨后得到了CIE的推薦,稱為CIEDE2000色差公式,CIEDE2000形式上雖然復雜很多,但也大大提高了色差預測的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式:

其中,KL、KC、KH是校正因子,L'、C'、h'是兩個樣本之間的L'、C'和h'算術平均值。當兩個樣本的色調角絕對差值大于180°時,先把較大的色調角減去360°,再進行計算;反之則直接用后面的式子計算。

色差儀色差計算還涉及測量光源、觀察者角度、光學結構、傳感器精度等因素。因此,在選擇和使用色差儀時,需要考慮到這些因素對測量結果的影響。


以上就是色差儀色差計算公式的一些基本公式。這些公式不僅可以幫助我們更好地理解和掌握顏色差異的計算方法,還可以為顏色科學研究提供有益的參考。


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