精密度和準(zhǔn)確度是評價儀器優(yōu)劣的關(guān)鍵因素。如果精密度過差，說明儀器本身的穩(wěn)定性和可靠性都存在問題。在分光測色儀中，常用的術(shù)語“重復(fù)性”用于描述精密度，而“臺間差”（也稱為“儀器間一致性”）則用于描述準(zhǔn)確度。本文簡要介紹了分光測色儀的“重復(fù)性”和“臺間差”的定義以及它們對測色結(jié)果的影響，感興趣的讀者可以了解一下。

如何理解分光測色儀的“重復(fù)性”和“臺間差”？

衡量測量結(jié)果與真實值接近程度的指標(biāo)被稱為精度，它與誤差的大小相對應(yīng)，可以用絕對誤差或相對誤差來表示。因此，我們可以通過誤差的大小來反映精度的高低，誤差較小則精度高，誤差較大則精度低。精度可以分為準(zhǔn)確度、精密度和精確度三個層次。準(zhǔn)確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度，精密度表示測量結(jié)果中隨機誤差的影響程度，精確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合影響的程度。這些特征可以用測量的不確定度（或極限誤差）來定量表示。

儀器的精密度是指測試結(jié)果的一致性程度，而準(zhǔn)確度則表示測試結(jié)果與真實值之間的匹配程度，在測色儀器中可以理解為與標(biāo)準(zhǔn)儀器測量結(jié)果的相符程度。影響精密度的因素主要是儀器的隨機誤差，對于光電儀器如色度計和分光測色儀來說，主要影響因素包括探測器響應(yīng)度的變化、電路的隨機噪聲、光源能量波動以及樣品本身的不穩(wěn)定性以及測量條件的不穩(wěn)定性等。影響準(zhǔn)確度的因素主要是儀器的系統(tǒng)誤差，這些誤差源自光度標(biāo)尺誤差、波長誤差、光譜帶寬、幾何條件以及雜散光等因素。

精密度涵蓋了重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性兩個關(guān)鍵指標(biāo)。重復(fù)性是指在相同的實驗室內(nèi)，使用同一測量儀器和測量方法對同一樣品進(jìn)行連續(xù)的多次測量，并評估得到的結(jié)果之間的一致性程度。而復(fù)現(xiàn)性則是指在改變測試條件（如實驗者、測量儀器、實驗室或時間等）的情況下，對同一樣品進(jìn)行連續(xù)的測量，并評估得到的結(jié)果之間的一致性程度。

在兩個實驗室進(jìn)行測量時，結(jié)果之間的一致性屬于復(fù)現(xiàn)性范疇；而對多次測量的變異性進(jìn)行評估則涉及重復(fù)性。要直接評估重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性，最可靠的方法是依賴于中心極限定理。該定理要求一系列事件應(yīng)形成正態(tài)或高斯分布，并以標(biāo)準(zhǔn)偏差來衡量。

系統(tǒng)誤差在分光測色儀中主要體現(xiàn)在光度標(biāo)尺誤差和波長誤差。光度標(biāo)尺誤差包括參比白誤差和參比黑誤差。在白色和黑色校正板數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的情況下，參比白誤差主要由白色校正板老化引起，而參比黑誤差則主要由黑色校正板老化以及系統(tǒng)的雜散光造成。參比白誤差主要影響光度標(biāo)尺的大刻度部分，對小刻度部分的影響較??；而參比黑誤差主要影響小刻度部分，對大刻度部分的影響較小。此外，探測器及電路系統(tǒng)的線性也會影響光度標(biāo)尺誤差，即使光度標(biāo)尺的100%與0準(zhǔn)確無誤，90%、……、10%仍可能存在誤差，這種誤差通常較小且難以校正。隨著陣列探測器的廣泛應(yīng)用，分光測色儀不再是帶有移動部件的單色儀，因此波長誤差的產(chǎn)生往往是由于波長定標(biāo)的誤差所導(dǎo)致。波長誤差主要影響光譜反射率因數(shù)曲線中變化率（一階導(dǎo)數(shù)）最大的部分，而在曲線幾乎平坦的部分影響最小。由于系統(tǒng)誤差對不同光譜反射率因數(shù)的影響程度各異，其對顏色測量準(zhǔn)確度的實際影響取決于被測材料的特定光譜光度特性。

曾有廠家著重關(guān)注儀器檢驗規(guī)程中的物理量誤差和三刺激值誤差，如波長誤差、光度標(biāo)尺誤差等。然而，這些誤差與色差之間很難直接建立聯(lián)系，更難以與人眼視覺相聯(lián)系。為了解決這個問題，有研究者提出了一種新的方法，即使用色差數(shù)據(jù)來表示顏色測量儀器的精密度和準(zhǔn)確度。具體而言，使用同一臺顏色測量儀器對同一樣品進(jìn)行多次測量，得到一組數(shù)據(jù)，然后，計算各次數(shù)據(jù)的平均值以及各次數(shù)據(jù)之間的色差，再求這些色差的平均值，稱為均離色差。這個指標(biāo)可以表示儀器的精密度或重復(fù)性。

在公式中，L*i、a*i和b*i分別表示第i次測量的CIELAB坐標(biāo)的平均值?，F(xiàn)代顏色測量儀器具有小于0.1的精密色差A(yù)E*ab，而人眼能夠觀察到的顏色變化大約為1個色差單位，因此這種精密度是令人滿意的。準(zhǔn)確度需要與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較才能得出結(jié)果。通常，分光測色儀、分光光度計和光譜輻射計的準(zhǔn)確度要低于其精密度，甚至相差一個數(shù)量級。使用同一種儀器對同一樣品進(jìn)行多次測量，獲得一組數(shù)據(jù)，然后與標(biāo)準(zhǔn)值相比計算每次測量的色差，并求得各次色差的平均值，即與標(biāo)準(zhǔn)值的平均色差，以表示儀器的準(zhǔn)確度。

精密度與準(zhǔn)確度的重要性因應(yīng)用而異，不能一概而論。在檢驗產(chǎn)品顏色一致性時，由于光譜組成近似相等，儀器的精密度顯得尤為重要，而過高的準(zhǔn)確度并非必要。然而，當(dāng)使用同一類型的不同儀器或不同類型的儀器，或者樣品的光譜組成差異較大時，準(zhǔn)確度變得至關(guān)重要。精密度和準(zhǔn)確度是評估儀器性能的重要指標(biāo)，如果精密度過差，說明儀器本身的穩(wěn)定可靠性不高。在分光測色儀中，通常用“重復(fù)性”來描述精密度，而“儀器間一致性”或“臺間差”則用于描述準(zhǔn)確度。

對于分光測色儀而言，重復(fù)性和臺間差對測色結(jié)果的影響如下：

1.重復(fù)性對測試結(jié)果的影響

儀器的重復(fù)性是由光源能量波動和探測器及電子學(xué)噪聲所帶來的隨機誤差所體現(xiàn)的。對于直流式光源，可以通過電源穩(wěn)壓等措施來降低其能量波動；對于脈沖式光源，即使采用最好的脈沖氬燈閃光，其能量波動均方根仍大于1%，這將直接影響儀器的重復(fù)性。然而，通過監(jiān)測光源能量并進(jìn)行相關(guān)補償處理，仍然可以有效減少由光源能量波動引起的隨機誤差。此時，探測器及電子學(xué)噪聲將成為影響儀器重復(fù)性的主要因素，因此在設(shè)計時必須盡可能減小這個因素的影響。

對于國外分光測色儀的重復(fù)性評估，通常會進(jìn)行以下操作：首先，在儀器進(jìn)行白板定標(biāo)后，以若干秒為間隔連續(xù)測量標(biāo)準(zhǔn)白板多次（N次），并統(tǒng)計這組數(shù)據(jù)的光譜反射率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和均離色差。此外，有些廠家會簡化說明，連續(xù)測量標(biāo)準(zhǔn)白板多次（N次），計算這組數(shù)據(jù)中各次與平均值之間的色差，只提取最大色差，即色差小于某一特定值的情況。

如三恩時便攜式分光測色儀TS7708的重復(fù)性指標(biāo)為：測量標(biāo)準(zhǔn)白板時，光譜反射率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差在400nm～700nm范圍內(nèi)小于0.18%，而在ΔE*ab色差方面，準(zhǔn)偏差小于0.03。相比之下，日本臺式分光測色儀CM-3700d的重復(fù)性指標(biāo)為：測量標(biāo)準(zhǔn)白板時，光譜反射率因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.05%，ΔE*ab色差標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.005；而當(dāng)測量標(biāo)準(zhǔn)黑斑（光譜反射率因數(shù)為1%）時，其在380nm～740nm范圍內(nèi)的光譜反射率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.02%，在360nm～370nm范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.04%.由于未對色差的準(zhǔn)偏差進(jìn)行詳細(xì)解釋，此處將其視為均勻色差。另外，Datacolor650臺式分光測色儀的重復(fù)性指標(biāo)為CIELAB色差最大值為0.015.GretagMacbeth在線式分光測色儀ERX50的重復(fù)性指標(biāo)為ΔE*ab，色差小于0.1.

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在當(dāng)前的技術(shù)環(huán)境下，臺式測色儀、便攜式測色儀和在線式測色儀在測量色差方面存在著明顯的差異。臺式測色儀的重復(fù)性色差ΔE*ab能夠達(dá)到最高0.005，而便攜式測色儀則可達(dá)到最高0.04，而在線式測色儀ERX50的重復(fù)性色差ΔE*ab則小于0.1。這種差異不僅反映了不同儀器的性能差異，同時也可能導(dǎo)致分光測色儀測量結(jié)果之間的不一致。

儀器間的一致性或稱為器間差、機臺差，是衡量兩臺或多臺儀器對同一顏色進(jìn)行測量時接近程度的重要指標(biāo)，它代表了儀器系統(tǒng)的誤差。影響儀器測量色度參數(shù)的因素主要有六個：

是所使用的顏色空間對于色度參數(shù)的影響；

計算色度參數(shù)時所采用的CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體也會產(chǎn)生影響；

計算顏色值時所用的CIE標(biāo)準(zhǔn)觀察者光譜三刺激值也是重要的影響因素；

儀器的類型、幾何條件以及規(guī)格等都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響；

樣品的制備方法以及在儀器上的放置方式同樣不可忽視。

任何因素的變化都會對顏色測量產(chǎn)生影響。為了獲得最佳儀器間一致性，應(yīng)使用同一生產(chǎn)商生產(chǎn)的同一款儀器，并確保以上六個因素的影響一致。否則，不同條件下色度參數(shù)的絕對值之間的比較往往沒有太大的意義。

為了獲得多臺儀器間一致性的精確信息，國外廠商通常采用第二代BCRA陶瓷色板來建立儀器間的一致性。第二代BCRA陶瓷色板是英國陶瓷研究協(xié)會制定的陶瓷標(biāo)準(zhǔn)色板，是國際通用的顏色標(biāo)準(zhǔn)。該色板共有14塊，其中包含1塊白色板和1塊黑色板，7塊用于光譜響應(yīng)測量的色板，2塊用于色差測量的色板，以及3塊用于光度標(biāo)尺線性度測量的灰色板。儀器分別測量這12塊BCRA陶瓷色板，并計算每一塊色板測量值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的色差，最終得到的12塊色板的色差就是儀器間一致性的結(jié)果。

日本臺式分光測色儀CM-3700d的儀器間一致性指標(biāo)是通過測量12塊BCRA標(biāo)準(zhǔn)色板并與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出的。結(jié)果顯示，色差ΔE*ab的平均值為0.08，最大色差為0.3。同樣，三恩時便攜式分光測色儀TS7708的儀器間一致性指標(biāo)也是通過測量相同的BCRA標(biāo)準(zhǔn)色板得出的，與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小于0.2.

GretagMacbeth在線式分光測色儀ERX50的儀器間一致性指標(biāo)同樣是通過測量12塊BCRA標(biāo)準(zhǔn)色板得出的，與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的比對顯示，色差ΔE*ab的平均值小于0.3.

目前，分光測色儀的儀器間一致性在色差ΔE*ab平均值方面最高可達(dá)到小于0.1的水平，而色差平均值通常小于0.3。因此，儀器之間的差異也會影響分光測色儀測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對于非接觸式分光測色儀而言，還存在非接觸距離對測色結(jié)果的影響。

在非接觸式在線測量過程中，儀器與被測物體之間的測量距離為8mm。這種測量是在標(biāo)準(zhǔn)白板校正和理想狀況下進(jìn)行的，即被測物體位于其理想位置。然而，由于生產(chǎn)線上被測物體的持續(xù)抖動，其在理想位置上下移動的距離可能在4mm以內(nèi)。這種抖動會直接影響測量距離，從而改變測量條件。測量條件的不穩(wěn)定性往往會導(dǎo)致較大的誤差。這是因為，當(dāng)測量條件發(fā)生變化時，測量得到的光譜反射率因數(shù)會發(fā)生變化。在各個光度波長上發(fā)生相同比例的變化。對于完全漫反射體來說，光譜反射率因素的光度變化1%就可能導(dǎo)致色差ΔE*ab約為0.4。相比于重復(fù)性或儀器間一致性，測量距離變化引起的0.4色差值對測量結(jié)果造成了很大的誤差。

為了實現(xiàn)對被測物體在距離發(fā)生變化時進(jìn)行精確測量，必須采取相應(yīng)的措施。首先，從光學(xué)角度來看，我們需要通過精密的光學(xué)設(shè)計來優(yōu)化照明和接收光路，以確保被測物體在理想位置處的距離變化不超過4mm，同時將儀器接收到的光能量的相對變化嚴(yán)格控制在0.4%以內(nèi)。這一指標(biāo)在照明設(shè)計中是極為嚴(yán)格的要求。其次，由于距離的變化是導(dǎo)致測量誤差的直接原因，我們可以采取一些距離補償措施。例如，在測量被測物體光譜信息的同時，我們可以測量被測物體的實際距離，并通過特定的算法進(jìn)行處理。通過對光譜反射率因數(shù)測量值進(jìn)行補償處理后，我們可以將光度相對誤差控制在指標(biāo)范圍內(nèi)。此外，如有可能的話，我們還可以采用其他特殊的算法對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行補償處理，以滿足指標(biāo)要求。